श्रेणी $1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + \dots$ का $11$ वें पद तक योग क्या है?

यदि त्रिघात समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं,तो

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ पर विचार करें। यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य से $\frac{3}{2}$ अधिक है और $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य उनके हरात्मक माध्य से $\frac{6}{5}$ अधिक है,तो $(a^2 - b^2)$ का निरपेक्ष मान क्या होगा?

यदि एक $H.P.$ का $m$ वाँ पद $n$ है और $n$ वाँ पद $m$ है,तो $r$ वाँ पद क्या होगा?

यदि एक चतुर्भुज के कोण $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $10^o$ है,तो चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ में,प्रथम पद $7$ है,अंतिम पद $448$ है और योग $889$ है। सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।